Hauptziel vom Forschungsprojekt war die Nutzung der Theorie des optimalen Transports für die Bildverarbeitung.

• Verteilte Optimierung mit Quantisierung für die Berechnung von Wasserstein Baryzentren
  • Ziel der Forschung war es eine neuartige Methode ?Quantized Distributed Primal-Dual Stochastic Accelerated Gradient Method (Q-PDSAG)? zu entwickeln, um die Wasserstein Baryzentren zu berechnen. Wir betrachteten das Problem der verteilten Berechnung von semidiskreten Entropie regularisierten Wasserstein Baryzenter. Die Resultate sind unter (URL auf Anfrage) zu finden. Die Hauptidee besteht darin zufällig gewählte Bits zu samplen, welche dann für stochastischen Gradient genutzt wurden, der gleichen Erwartungswert wie der deterministische Gradient hatte. Unterschiedliche Batching Schemen wurden präsentiert und ihr jeweiliges Konvergenzverhalten wurde studiert. Zusätzlich wurde eine Konvergenzanalyse in Abhängigkeit von Graphcharakteristiken für Expander Graph und diskretes Entropie regularisierten Wasserstein Baryzenter Problem gemacht
• Path-following Newton Methode fürs betreute Segmentieren
  • Die Idee ist ein relaxiertes, betreutes Segmentierungsproblem im unendlich dimensionalen Funktionenraum (Lp Raum) zu betrachten, es mit Structural Total Variation (STV) J zu regularisieren und Wassersteindistanz als Ähnlichkeitsmetrik zu verwenden. Wir formulieren das betreute Segmentierungsproblem als primal-duales Problem. Wir zeigen, dass das Problem wohlgestellt ist, mit anderen Worten, dass die Lösung existiert und die starke Dualität gilt. Wir lösen das preduale Problem mit einer Methode der zweiten Ordnung - path-following Newton. Durch die Extremalitätsbeziehungen sind wir fähig die primale Lösung zu rekonstruieren. Der Algorithmus wurde in Matlab implementiert und die Konvergenzrate wurde mit der Rate vom Chambolle Pock Verfahren numerisch verglichen.
  • Da J nicht notwendig unterhalbstetig ist betrachten wir die unterhalbstetige Hülle J**. Dank der expliziten Form von J* können wir das primale und preduale Problem aufstellen. Wir unterteilen das Bild in disjunkte Regionen, definieren unsere Featuremenge (üblicherweise Intensitätswerte) und benutzen die Featurehistogramme von vorselektierten Regionen (Betreute Segmentierung), um das Bild komplett zu segmentieren. Als Ähnlichkeitsmaß zwischen den Histogrammen benutzen wir die Wassersteindistanz (Distanz des Optimalen Transports). Im Gegensatz zu der oft verwendeten Chambolle Pock Methode nutzen wir die Newton Methode, welche viel besser die Werte der Labels voneinander zu trennen scheint. Mit anderen Worten - das Resultat ist sehr stabil in Hinsicht auf den gewählten Schwellenwert. Für Chambolle Pock hängt das Resultat viel mehr vom gewählten Schwellenwert ab.

• 1. Das Hauptziel des Projektes ?SPP 1740: Einfluss lokaler Transportprozesse auf chemische Reaktionen in Blasenströmungen ?unsererseits war es die effektivsten Rekonstruktionsalgorithmen für die Lichttomographie bei einer geringen Anzahl der vorhandenen Projektionen herauszufinden. Durch den Materialkosten und Aufstellungsbeschränkungen konnte nur eine bestimmte Anzahl von Projektionen verwendet werden. Die benutzten Methoden waren der Chambolle Pock Algorithmus und faltende neuronale Netzwerke im Form von partially learned gradient descent aus der Publikation ?Solving ill-posed inverse problems using iterative deep neural networks?. Außer der Forschung an den neuartigen Algorithmen war ein Ziel unterschiedliche Geometrien zu simulieren und dabei herauszufinden welche Art vom Setup die besten Rekonstruktionsresultate für eine gegebene Anzahl von Detektoren, Lichtquellen und bestimmte Aufstellungsbedingungen produziert.
• 2. Ein anderes Ziel war es die Phasenkontrasttomographieaufstellung zu untersuchen. Zuerst studierten wir die physikalische Theorie dahinter und machten dann die Berechnungen für die Abmessungen der teuren Goldenen Gitter und für die Distanzen zwischen denen. All das ist nötig für eine funktionierende Phasenkontrasttomographieaufstellung. Wir mussten sorgfältig mit den Berechnungen sein, da unser CT Gerät nur eine Rekonstruktion im Beschränktem (ca. 1,8 Meter) Raum erlaubt und die goldenen Gitter nach der Produktion nicht geändert werden können.
• 3. Betreuung von mehreren Seminaren. Betreuung vom Studentenprojekt wo die Studenten ein Livedemo der Fouriertransformation des mit Webcam sichtbaren Raumes veranschaulicht haben. Die Webanwendung wurde in JavaScript implementiert.

• Nutzerverwaltung
• Berater im Fall von Problemen mit dem System
• Fehlerdetektion und delegieren der Fehlerkorrektion zu dem verantwortlichen Softwareentwickler
• Changemanagement am Kundensystem
• Aufrechterhaltung des fehlerfreien Laufens der Systeme und der Software darauf
• Liefern von Software und Hotfixes zu dem Kunden
• Fehlerbehebung in den ANT build Skripten und Implementierung der neuen Features der Antskripte für die neuen Softwareversionen
• Entwicklung des WebSphere Konfigurationsskriptes